Pour être admis au programme de licence, les étudiants doivent être titulaires d'un baccalauréat ou d'un diplôme équivalent obtenu à l'étranger. Les conditions d'admission comprennent, outre des aptitudes à la compréhension et à la communication, des connaissances mathématiques fondamentales acquises au cours du secondaire et une aptitude au raisonnement rigoureux. Les étudiants s'inscrivant en première année de licence de mathématiques doivent passer un test d'orientation et d'évaluation non sélectif, conçu pour évaluer leurs aptitudes et leur préparation aux études mathématiques et identifier d'éventuelles lacunes. Le programme de licence de mathématiques utilise le test CISIA TOLC-S (https://www.cisiaonline.it/). Un score de 15 est requis pour réussir le test. Le test peut être passé à l'Université de Trieste début septembre ; une session de rattrapage est organisée en octobre. Les étudiants n'ayant pas réussi l'examen d'entrée en octobre se verront attribuer une obligation d'apprentissage supplémentaire. Le test TOLC-I est également reconnu. Les tests TOLC-S ou TOLC-I passés dans d'autres campus universitaires seront également reconnus, tant pour la session d'automne que pour la session d'été. Les modalités sont définies annuellement dans le plan d'études. Un cours préparatoire est offert en septembre aux étudiants de première année, avant le début régulier des cours. Ce cours révise et approfondit les notions du programme d'études secondaires qui constituent le fondement des cours enseignés en première année. Un cours de soutien est également offert d'octobre à décembre aux étudiants rencontrant des difficultés en début de semestre.Ces cours permettent également de satisfaire aux exigences d'apprentissage complémentaires (OFA) pour ceux qui n'ont pas réussi le test TOLC. Les étudiants qui, pour quelque raison que ce soit, n'ont pas réussi les tests, satisfont aux OFA en suivant au moins 50 % du cours de soutien. Le programme d'études est divisé en deux cursus : le cursus général et le cursus didactique. Le cursus général est conçu pour les étudiants souhaitant acquérir de solides bases en mathématiques. Il prépare les étudiants au master de mathématiques, au cursus de mathématiques avancées et au cursus de mathématiques computationnelles et de modélisation. Le cursus didactique est conçu pour les étudiants intéressés par l'enseignement secondaire et la communication des mathématiques et des sciences. Il prépare les étudiants au master de mathématiques, au cursus de didactique des mathématiques. Les étudiants doivent choisir leur programme et soumettre un plan d'études au début de leur troisième année. L'année universitaire comprend deux semestres et trois périodes d'examens. Le programme est structuré de manière à offrir un large éventail de cours de mathématiques fondamentales, ainsi que des bases en physique et en informatique. Il est complété par des cours dans des disciplines connexes ou complémentaires et par des cours à choix libre, conçus pour optimiser l'efficacité du programme. L'examen final consiste en la rédaction d'un mémoire sous la direction d'un directeur de recherche et sa présentation lors d'un séminaire public. Une inscription à temps partiel est possible pour les étudiants salariés, leur permettant d'obtenir 30 ou 40 crédits par an.Le programme de master de l'Université de Trieste étant entièrement dispensé en anglais, il accorde une importance particulière à la préparation linguistique des étudiants de licence en vue de leur entrée à l'université. Un accord de collaboration avec l'Université de Ljubljana permet l'obtention d'un double diplôme en mathématiques. Cet accord prévoit que chaque année, cinq étudiants maximum, inscrits dans chacune des deux universités, suivront les cours de troisième année et passeront les examens correspondants à l'université partenaire. L'université d'accueil reconnaît pleinement les examens passés par l'étudiant durant les deux premières années du programme. Le Collège universitaire « Luciano Fonda » de Trieste accueille chaque année des étudiants méritants du monde entier, leur permettant de suivre des cours à l'Université de Trieste, ville qui abrite d'importantes institutions scientifiques nationales et internationales. L'admission au Collège se fait au mérite, à l'issue d'une procédure de sélection. Les étudiants qui remplissent certaines conditions bénéficient d'un renouvellement de leur séjour au Collège pour trois ans, jusqu'à l'obtention de leur licence en mathématiques.